Ekspertni sustavi

Ekspertni sustavi

Predstavljanje znanja u informacijskim sustavima Sveuilite u Zagrebu Fakultet elektrotehnike i raunarstva Doktorski studij Zimski semestar Nositelj: Prof.dr.sc. Nikola.Bogunovi, D-309 [email protected] Napomena: Ova prezentacija smije se koristiti bez ogranienja samo u nastavi na Sveuilitu u Zagrebu, Fakultet elektrotehnike i raunarstva. 1 Predstavljanje znanja u informacijskim sustavima Specijalizacije formalne logike

2 Specijalizacije logike Temeljni problemi dokazivanja uporabom logike predikata 1. Preslikavanje prirodnog jezika u formalan zapis. 2. Postavljanje hipoteze (supstitucija varijabli). 3. Izvoenje izjednaavanja i test na pojavu. 4. Poluodredivost (poluodluljivost) predikatne logike. 5. Pojednostavljivanje baze znanja. 6. Tautologije u skupu klauzula. 7. Strategije izbora klauzula. 8. Jednakost u klauzulama (paramodulacija i demudulacija). 9. Aritmetika (Gdel) nekompletnost i neispravnost predikatne logike. 3 Specijalizacije logike 1972, Kowalski i Colmerauer: predlau podsustav dokazivanja teorema zasnovan na restrikcijama predikatne logike Neka je dana normalizirana klauzula (univerzalno kvantificirana): (Q1 Q2 ... Qn (P1) ( P2) ... ( Pm))

Koristei De Morganove zakone, gornja klauzula se moe pisati: (Q1 Q2 ... Qn ((P1 P2 ... Pm))) Poznavajui ((A) B) = (A B), gornja klauzula se moe pisati: (P1 P2 ... Pm) (Q1 Q2 ... Qn) Zamijenimo strane: (Q1 Q2 ... Qn) (P1 P2 ... Pm) Q - izvorno nenegirani (pozitivni) literali povezani disjunkcijom. P - izvorno negirani (negativni) literali povezani konjunkcijom. 4 Specijalizacije logike restrikcija u predstavljnaju Definicija (uz implicitnu pretpostavku o univerzalnoj kvantifikaciji): Odreena programska klauzula (engl. definite program clause) Tono jedan (1) atomiki lan na TADA strani (posljedica) implikacije. Operator konjunkcije se oznauje zarezom, a klauzula zavri tokom. Implikacija se oznauje strelicom. Q P1, P2, ... , Pm.

To je restrikcija (pojednostavljenje) normalizirane klauzule. Q se naziva glava (engl. head), a konjunkcija (P1, P2, ... , Pm) tijelo (engl. body) Odreena klauzula esto se naziva i pravilo. 5 Specijalizacije logike Logiki program Definicija: Odreen logiki program Odreen logiki program je konaan skup odreenih klauzula. Definicija: Definicija predikata Definicija predikata je skup svih programskih klauzula s jednakim predikatskim simbolom u glavi klauzule. Definicija: Odreen cilj (engl. definite goal) Odreen cilj je klauzula oblika: P1, P2, ... , Pm. t.j. klauzula s praznom glavom (posljedicom, TADA stranom). Svaki Pi (i=1,...,m) je podcilj cilja. To su izvorno negirani atomi. Definicija: Prazna klauzula Prazna klauzula je klauzula bez glave i tijela. Predstavlja kontradikciju. . Definicija: Hornova klauzula

Hornova klauzula je odreena programska klauzula (ukljuivo i 6 jedinina) ili odreeni cilj. Specijalizacije logike Logiko programiranje Sintaksa logikog programiranja reducira skup normaliziranih klauzula na skup Hornovih klauzula (0 ili 1 atomiki predikat u glavi). Nije mogue svaku formulu logike predikata preslikati u skup Hornovih klauzula (npr. ((R1) (R2)) nema ekvivalenta u Hornovim klauzulama). Deklarativna i proceduralna semantika Interpretacija, evaluacija i model kao u logici predikata. Kowalski (1979): Algoritam = logika + kontrolni mehanizmi. "logika" = opis problema u nekom formalnom jeziku (Horn) kontrolni mehanizmi = strategija izbora i izvoenja razrjeavanja. Logiki program posjeduje: 1. deklarativnu semantiku (to), kao opis domene. 2. proceduralnu semantiku (kako), kao opis postupka 7

Specijalizacije logike Proceduralna semantika = Postupak dokazivanja (razrjeavanje i oborivost) Postoji cilj: A1, ..., An. Slobodno (engl. arbitrarily) se izabere jedan podcilj Ai (1 i n). U slijedeem koraku u skupu klauzula (aksioma, pretpostavki) trai se neodreeno (engl. nondeterministically) kaluzulu: A' B1, ..., Bm. takvu da se njena glava A' moe unificirati s odabranim podciljem Ai, uz supstituciju varijabli . Novi cilj postaje: (A1, ..., Ai-1, B1, ..., Bm, Ai+1, ..., An) . Postupak se ponavlja do eventualne redukcije cilja na praznu klauzulu. Unija supstitucija govori pod kojom je interpretacijom izvorni cilj istinit. 8 Specijalizacije logike Npr. postoji skup Hornovih klauzula

1. A1. 2. A2 . 3. H A1, A2. _________ H. ; H je cilj, po def. negirani atom Izaberemo cilj (H) kao negirani atom i nedeterministiki pronalazimo jednaki pozitivni u glavi klauzule 3. Te dvije klauzule se razrijee uz supst. varijabli, te novi cilj postaje razrijeene klauzula: A1, A2. Podciljevi su povezani konjunkcijom, te se moraju oba zadovoljiti. U redoslijedu dokazivanja moemo slobodno izabrati podcilj A1, ili A2. Izaberemo npr. A2. Taj podcilj, kao negativna klauzula se razrijei sa pozitivnom glavom u klauzuli 2, a drugi podcilj A1 (negativni atom) se razrijei sa pozitivnom glavom u klauzuli 1. Slijedi 9 Specijalizacije logike

Raniji primjer pokazuje da logiko programiranje slijedi postupak dokazivanja teorema u logici predikata ali s Hornovim klauzulama (reduciranim normaliziranim klauzulama). Upravljaki tijek je isti kao kod dokazivanja u logici predikata. U slijedeem koraku elimo uvesti restrikciju (fiksirati) na tijek upravljanja (do sada je bio nedetermiistiki izbor glave za razrjeavanje i slobodan odabir podcilja). SLD razrjeavanje (Kowalski 1974. pokazao da je ispravno i kompletno) S slobodan odabir pravila (funkcije) selekcije (pretraga za odgovarajuom glavom i odabir podcilja). L - linearno razrjeavanje (zapoinje se s ciljem, a u razrjeavanju jedna klauzula je uvijek raniji rezultat). D postupak se temelji na odreenim klauzulama (engl. definite). Za neke funkcije selekcije (S=konkretna funkcija) SLD postupak ne mora uvijek zavriti u konanom vremenu. 10 Specijalizacije logike

Prolog jezik i sustav logikog programiranja Sintatksa: konaan broj Hornovih klauzula uz oznake: Jedinina klauzula (injenica): A :-. (ili samo A. ) Odreena klauzula (pravilo): B :- C1, ..., Cn. Cilj ili upit: :- D1, ..., Dm. Proceduralna semantika: OLD (engl. Ordered Linear Definite) Slobodno pravilo S se reducira/ureuje (2. ogranienje) na: selekcijsko pravilo R: s lijeva na desno unutar ciljne klauzule izborno pravilo Z: s vrha do dna liste klauzula (po redu) Primjer od ranije: 1. A1 :-. 2. A2 :-. 3. H :- A1, A2. :- H. Cilj H se razrjeava s nekom glavom u skupu klauzula idui s 11 vrha prema dolje, a od podciljeva prvo se razrjeava A1 (s lijeva

Specijalizacije logike - Prolog primjer prija(pizza, dobro). prija(hambi, lose). prija(hot_dog, dobro). hrana(hambi). hrana(pizza). hrana(hot_dog). voli(bobi, X) :- hrana(X), prija(X, dobro). :- voli(bobi, Y). Razrijeimo cilj s voli(bobi, X) uz Y=X. Novi sloeni cilj: hrana(X), prija(X, dobro). Slaganje hrana(X) u skupu s hrana(hambi) uz X=hambi i Y=hambi, jer Y=X. Postoji jo moguih slaganja s hrana(X), Prolog oznauje to mjesto. Supstitucija X=hambi trai drugi podcilj: prija(hambi, dobro). Slaganje se ne nalazi, Prolog se vraa (backtracks) do oznaene toke. Oslobaaju se varijable X=hambi, Y=hambi, ali ostaje Y=X. Drugo slaganje s hrana(X) nalazi se hrana(pizza) uz X=pizza, Y=X=pizza. Postoje jo mogunosti sad se sada na to mjesto stavlja oznaka. X=pizza se supstituira u drugi lan, te se trai: prija(pizza, dobro). Predikat nalazi meu injenicama. Jedan cilj je dokazan uz Y=pizza.

Ostalo je oznaeno mjesto, pa se Prolog vraa, oslobaa sve varijable vezane nakon toga, t.j. X se oslobaa, ali Y=X. Novo rjeenje s hrana(X), X=Y=hot_dog. Uz supstituciju u drugi lan, novi podcilj je: prija(hot_dog, dobro). Taj se predikat nalazi u injenicama, te je konano: Y=hot_dog (2 solutions). 12 Specijalizacije logike - nedostaci Prologa Beskonane petlje Opis domene: i, j konstante, X,Y,Z varijable 1. 2. 3. 4. : roditelj(i, j). roditelj(j, k).

predak(X, Y) :- predak(Z, Y), roditelj(X, Z). predak(X, Y) :- roditelj(X, Y). predak(X, k) // tko su sve preci od k Ne koristimo Prolog proceduralnu semantiku, ve sukladno SLD-u slobodno selektiramo. Cilj predak(X, k) razrijeimo npr. s klauzulom 3, uz Y=k, te slijedi novi cilj: :- predak(Z, k), roditelj(X, Z) Slobodno izaberemo podcilj: roditelj(X, Z) i nalazimo u 1 uz X=i, Z=j. Supstituiramo vrijednosti varijabli, te traimo drugi podcilj: predak(j, k). Nalazimo u 4. Uvrstimo nove vrijednosti varijabli X=j, Y=k, , i traimo potvrdu novoga cilja roditelj(j, k). Nalazimo u 2, te je cilj 13 dokazan. Specijalizacije logike - nedostaci Prologa

Beskonane petlje 1. p(a, b). 2. p(c, b). 3. p(X, Z) :- p(X, Y), p(Y, Z). 4. P(X, Y) :- p(Y, X). :- p(a, c). U ovom primjeru nikakav redoslijed klauzula ne omoguuje pronalaenje rjeenja (dokaza za cilj) OLD postupkom. Slobodan izbor (SLD) dokazuje cilj. Prolog sustav nije kompletan. 14 Specijalizacije logike - nedostaci Prologa Logiki program i negacije Neka je dan program P: student(ivan):- . student(hrvoje):- . student(marija):- . Pokuavamo dokazati (student(pero)). Uporabom SLD razrjeavanja, nije mogue dokazati negativnu

klauzulu jer u bazi ne postoji niti jedna negativna klauzula. Novo pravilo: Reiter (1978) zatvoreni svijet (CWA) - (engl. closed world assumption) Mogue instancije predikata su samo one eksplicitno navedene. Svi predikati, koje se ne moe dokazati (ma iz kojega razloga), su lani. Umjesto (student(pero)), dokazujemo student(pero). Budui da student(pero) nije logika posljedica programa15 P, Specijalizacije logike - nedostaci Prologa Logiki program i negacije Zbog neodreenosti (engl. undecidability), t.j. potencijalno beskonanog prostora vrijednosti varijabli logike prvoga reda, ne postoji algoritam koji e garantirati dokaz po volji izabranog cilja u konanom vremenu. Ako program ostane u beskonanoj petlji, zbog nedokazivanja pozitivne instancije predikata, pogreno se moe zakljuiti istinitost negacije cilja.

Uvodimo dodatno pravilo: Clark 1978: NEGACIJA KAO NEUSPJEH - NF (engl. negation as failure). Samo ako je A u skupu dokazljivih ciljeva SLD postupkom u konanom vremenu, moe se zakljuiti: - ako je A u konanom vremenu dokazano istinit, zakljui da je A neistinit. - ako je A u konanom vremenu dokazano neistinit, zakljui da je A istinit. SLD se proiruje u SLDNF, a OLD na OLDNF (Prolog). 16 Specijalizacije logike - nedostaci Prologa Negacija u tijelu klauzule Postoji potreba za iskazivanjem negacije predikata u klauzulama. Negacija predikata nije isto to i logika negacija "". Intuitivna semantika negacije predikata u tijelu klauzule: operatorom "not", "komplementiramo"istinitost.

Unifikacija se ne izvodi s negativnim atomima. Negacija je samo test (operator), te je rezultat toga testa samo T ili F. Samo pod pretpostavkom zatvorenog svijeta (CWA) negacije notP i P mogu imati istu semantiku. Ako ne pretpostavljamo CWA, notP znai da "nije poznato da je P istinit", dok P znai logiku negaciju. Komplementiranje predikata nije dobro definirana operacija. Istiniti negativni predikat (not q(X1, ..., Xn)) interpretiramo: "Ne postoje vrijednosti varijabli X1, ..., Xn, za koje bi pozitivni predikat q() bio istinit." 17 Slijedi da moramo ispitati sve vrijednosti varijabli. Specijalizacije logike - nedostaci Prologa Ispravna uporaba "not" operatora u Prologu: voli(ivo, X) :- voli(marija, X), not(mrzi(ivo, X)). Interpretacija: Voli Ivo sve to voli Marija, ako to nije ujedno u skupu da Ivo mrzi. (svi objekti koje voli Marija) minus (objekti iz tog skupa koje mrzi Ivo)

Moe i dalje postojati neto to mrzi Ivo, ali ako to nije u skupu onoga to voli Marija, ne utjee na istinitost klauzule. X se povezuje u voli(marija, X), a zatim se vezani X ispituju u mrzi(ivo, X). U negativnom predikatu moraju se pojaviti samo vezane varijable. Neispravna uporaba "not" operatora: voli(ivo, X) :- ne(mrzi(ivo, X)), voli(marija, X). U trenutku ispitivanja mrzi(ivo, X), X jo nije vezan. Ako postoji bilo to, to je na popisu da Ivo mrzi, to daje neistinost cijeloj klauzuli i to bez obzira na voli(marija, X). Drugi podcilj se ne ispituje. 18 Dakle im se neto moe izjednaiti sa mrzi(ivo, X), slijedi Specijalizacije logike - nedostaci Prologa Nemonotona obiljeja Prologa Ugraeni atomiki predikati: "fail" - uvijek daje neistinitu vrijednost. "cut", oznaen simbolom "!", ne dozvoljava vraanje

natrag preko mjesta u kojem se pojavljuje, te reducira prostor pretraivanja. "Cut" nema jasno deklarativno znaenje. esto se koristi u definiranju negacije. not(P) :- P, !, fail. not(P). Ispitujemo istinitost not(P), gdje je P bilo koji predikat. Ako je P neistinit, nemogue je slaganje s istinitim P prije "cut" predikata, pa se ispituje druga klauzula i not(P) je isitinit. Ako je P istinit, prelaskom preko "cut" u prvoj klauzuli ne ispituje se druga klauzula, ve "fail" daje neistinitost za not(P), 19 jer P je istinit. Specijalizacije logike - nedostaci Prologa Nemonotona obiljeja Prologa Neka je dan program: p :- a, !, b. p.

a. :- p. U traenju dokaza za p, u prvoj klauzuli traimo i nalazimo potvrdu za prvi podcilj a. Zatim prelazimo preko "cat" na drugi podcilj b. Taj podcilj ne nalazimo u skupu klauzula. "cat" nam ne dozvoljava vraanje i potragu u drugim klauzulama za istinitim predikatom p. Pogreno zakljuujemo not p umjesto istinitog p koji bi nali u drugoj klauzuli kad ne bi bilo "cat". Prolog je "logistiki" programski jezik koji je posudio neke ideje iz formalne logike. 20 Specijalizacije logike Baze podataka Relacijska baza podataka Relacija: Podskup kartezijskog produkta domena niza atributa Ai, t.j.podskup od {dom(A1) dom(An)}. Atributi su znaajke nekog objekta, domena je skup svih moguih

vrijednosti atributa. Konkretna vrijednost atributa je instancija. Shema (model, format) relacije: naziv_relacije(A1, A2, , An) Npr.: Zaposlenik(Ime, Plaa, Odjel) Primjer relacije Zaposlenik predstavljene tablicom: Zaposlenik Ime Plaa "Smith" 6000 torka) "Jones" 4000 torka) Odjel "Prodaja"

= naziv relacije = atributi = instancije atributa (n- "Administracija" = instancije atributa (n 21 Specijalizacije logike Baze podataka Tablica s ranije slike moe se prikazati kao logiki program (logika baza podataka). To je skup formula (temeljnih izjava, injenica) u nekoj logici (jeziku) L: Npr. u jeziku logikog programa: zaposlenik(Smith, 6000, prodaja) . zaposlenik(Jones, 4000, administracija) . . . . U terminologiji baza podataka korisnik postavlja "upit" (engl. query). U terminologiji logikog programiranja korisnik postavlja "cilj"

(engl. goal). Semantiki, cilj je formula koja moe ili ne mora biti logika posljedica baze podataka. Npr. cilj moe biti: zaposlenik(x, y, zaposlenik(x, zaposlenik(x, y, y, zaposlenik(x, y, "Administracija"). Znaenje: nai sve trojke, tako da je zaposlenik(x, y, "Administracija") 22 Specijalizacije logike Baze podataka Baze podataka podravaju poglede (engl. view): create view admin_emp as select ime, placa from zaposlenik where odjel = "Administracija" ; Pogled se moe preslikati u slijedeu logiku formulu: admin_emp(x, y) zaposlenik(x, y, "Administracija"). Zakljuujemo: Relacijske baze podataka su poseban sluaj (specijalizacija) logikih programa.

Pogled na baze podataka kao specijalne logike programe nazivamo logike baze podataka ili dedukcijske baze. Takav pogled omoguuje: - Bolje utemeljenu teoriju i znaenje (semantika), teorija modela. - Optimizacija izvoenja cilja (upita). - Proirenje izraajnosti. U logikoj bazi: skup temeljnih izjava (injenice) = ekstenzijski dio baze (EDB) 23 skup pravila, aksioma, ogranienja cjelovitost = intenzijski (IDB), Specijalizacije logike Baze podataka Jezici (formalizmi) logikih baza podataka (dedukcijskih) 1. Datalog Tipovi formula: P . P Q1, , Qn . Q1, , Qn .

Datalog koristi podskup Hornovih klauzula (bez funkcijskih lanova). Predikati imaju konanu domenu. U klauzulama su samo odreeni predikati (nema negacije u tijelu). Dozvoljena rekurzija (SQL nema rekurziju). Vrijedi pretpostavka zatvorenog svijeta (CWA) i negacije kao neuspjeh (NF). Vrijedi pretpostavka jedinstvenih simbola (UNA) - svaki objekt u bazi ima jedinstveno ime. Vrijedi pretpostavka zatvorene domene (DCA) - nema 24 drugih objekata osim onih navedenih u bazi. Specijalizacije logike Baze podataka 2. Normalni programi (postoje negacije "" u tijelu klauzula) A L1, , Ln . Li je literal (moe biti i negirani atomiki predikat).

Primjer: p(X) q(X). q(X) p(X). r(a). U primjeru postoje dva modela: M1 = {r(a), p(a)}, i M2 = {r(a), q(a)}. Presjek M1 M2 = {r(a)} nije model programa. Model logike baze temeljene na normalnom programu je sloeniji od Dataloga. Garancija zavretka upita je stratifikacija takve baze. Postupak stratifikacije: (garantira jedan minimalan model) za svaku klauzulu razina glave je vea ili jednaka razini pozitivnog literala u tijelu i 25 razina glave je vea od razine negativnog literala u tijelu Specijalizacije logike Baze podataka 3. Disjunkcijske logike baze podataka (EDDDB) Minker 1986:

Uz mogue negacija u tijelu klauzule dozvoljavaju neodreenost (postoje disjunkcije u glavi klauzule). Slino kao normalizirana klauzula ali bez funkcijskih lanova u predikatima. Primjer: N1 Np M1, , Mn, Mn+1, , Mn+k Ovisno o uporabi disjunkcija u glavi i negacija u tijelu postoje razliiti semantiki koncepti prikladni za rasuivanje u takvim bazama. Za disjunkcijske baze (slino kao i pri uporabi negacija) postoji vie modela koji zadovoljavaju takve baze. Disjunkcijske baze bez negacija s tzv. minimalnim modelima korektno preslikavaju intencije korisnika. 26 Dedukcijske baze slue za istraivanje semantikih Specijalizacije logike Logika i Baze podataka Baze podataka i logiko programiranje Dva nezavisno razvijana podruja.

Baze podataka: Cilj baza je efikasno organiziranje, upravljanje i pohranjivanje velike koliine podataka (fokus na unutarnjoj organizaciji) Viekorisniki rad (integritet, privatnost). Postoji nekoliko temeljnih modela (najznaajniji relacijski model relacijska algebra). Logiko programiranje: Nadogradnja istraivanja automatiziranog dokazivanja (ATP). Programiranje opisom (deklarativna semantika). Koristi logiku za predstavljanje znanja i dedukciju za izvoenje logikih posljedica (zakljuaka). 27 Specijalizacije logike Logika i Baze podataka Relacijske baze superiorne u:

- neovisnost podataka. - podranost paralelnog izvoenja i pristupa podacima. Logiko programiranje superiorno u: - vea izraajna mo (rekurzije), Prolog, Datalog, normalni programi, disjunkcijske baze. Relacijski jezici esto su u nemogunosti izraziti cjelokupne aplikacije, te su stoga ugraeni u tradicionalne programske jezike (problem "neslaganja impedancija"). Logiki program se s druge strane moe koristiti kao programski jezik ope namjene (izraavanje injenica, deduktivnih informacija, rekurzija, upita i ogranienja na homogen nain). 28 Specijalizacije logike Logika i Baze podataka Prolog bez funkcijskih lanova = Datalog (empiriki je pokazana nekorisnost funkcijskihh lanova za operacije nad relacijama) Problemi dedukcijskih baza zasnovanih na Datalogu - 1

1. Datalog baze podataka ne mogu zadovoljiti poveane zahtjeve za sloenim aplikacijama jer Datalog i relacijski model na kojem poiva koristi neizraajne strukture s kojima se ne mogu prirodno oblikovati sloene vrijednosti (npr. grafike baze, multimedijske i sl.). Nije dovoljno izraena podrka za: - operacija sa skupovima (npr. setOf predikat ima samo proceduralnu semantiku) - nest, unnest, union, intersect, difference, join (proirenje tradicionalne relacijske algebre). Ponovno uvoenje funkcijskih lanova i operacija sa skupovima nastaju novi jezici: LDL - Logical data language, COL - Complex objects language, 29 Relationlog, . . . Specijalizacije logike Logika i Baze podataka Problemi dedukcijskih baza zasnovanih na Datalogu - 2 2. Implementacija objektno usmjerene paradigme (OODB).

3. Dedukcijske baze ne mogu prirodno baratati sa shemama i mogunostima vieg reda (svaka relacija mora imati brojnost). Sheme su osnovica za strukturu pohrane podataka i strategije optimizacije upita). 4. Izmjene (nuno je moi mijenjati bazu, ali ne postoji oigledan nain za izraavanje toga kroz suelja deduktivnih baza podataka). U Datalogu (i Prologu) predikati assert i retract nemaju preciznu semantiku. Primjena paradigmi logikog programiranja na obradbu upita baza podataka su tekui istraivaki problemi. Cilj je pronai jezik "dovoljno" izraajan i "upravljivo" sloen koji se 30 moe primijeniti na dosadanji model podataka. Specijalizacije logike Logika i Baze podataka Zato nema komercijalnih izvedbi dedukcijskih baza

podataka Od 60-tih god. postoje mnogi prototipovi. Prototipovi su izvedeni na sveuilitima. Bez potpore gospodarstva u istraivanju i odravanju nema komercijalnog produkta (veliki su trokovi komercijalne izvedbe, 50 do 100 M$). Postoji relativno mali broj (komercijalnih) problema koji zahtijevaju dedukcijske baze podataka (a ne samo relacijsku bazu). Za relacijski model trebalo je 12 do 15 godina da zaivi. SQL-2 preuzima mnoge ideje iz deukcijskih baza (npr. konstante integriteta koje predstavljaju poseban skup izraza u bazi, neovisno o odreenoj tablici ili pogledu). Nova generacija SQL-a (SQL-3) uvodi rekurzije (Oracle i DB2) i optimizaciju obradbe upita. Iako zajednica proizvoaa i korisnika relacijskih baza esto ignorira injenicu da su sve napredne tehnike u 31

Recently Viewed Presentations

  • Pharaohs of Egypt - Northland Preparatory Academy

    Pharaohs of Egypt - Northland Preparatory Academy

    Pharaohs of Egypt Pharaohs Pharaohs were the kings of Egypt. The word "Pharaoh" was used by the Greeks and Hebrews. The title "Pharaoh" originated from the Greek language and it is used in the Old Testament. According to Egyptian legend,...
  • CISSP Certified Information Systems Security Professional

    CISSP Certified Information Systems Security Professional

    Biba Model 1/2. Based on the inverse of Bell-LaPadula. Focuses only on integrity. Simple integrity property. No read up * (star) integrity property. No write down. Prevent modification by unauthorized subjects. Prevent unauthorized modifications. Protect internal and external consistency
  • Healthcare Clothing - UMT

    Healthcare Clothing - UMT

    Rinse time 3 minutes Recipe for Stone Wash Name Quantity Weight of stone 5kg (Standard weight) Antistain 25ml (0.5% on the wt of garment) Chemwet 25ml (0.5% on the wt of garment) Stone Wash Procedure Temperature @ 140 °F Process...
  • American Geography

    American Geography

    2. GEOGRAPHY: The study of the physical, biological, and cultural features of the Earth's surface.. Geography is the . environment. in which we live. Rivers and mountains are physical or geographic features. Gold, trees, and cotton are examples of natural...
  • D.H. Lawrence: Trailing Clouds Date: Objectives: 1. Introduce

    D.H. Lawrence: Trailing Clouds Date: Objectives: 1. Introduce

    This is an Imagist poem - full of images. Notes- Form. The poem consists of three sentences. The first gives a simile, a comparison between a bee weighing down a flower and a baby clinging to the speaker. The baby...
  • Virtues: Wisdom - Coptic Orthodox Diocese of the Southern ...

    Virtues: Wisdom - Coptic Orthodox Diocese of the Southern ...

    The virtue of wisdom differs from knowledge in that wisdom is normally understood as the immediate insight into things, the practical understanding and grasping of what is true and right in its living expression and form.. The wise man is...
  • Greek Mythology

    Greek Mythology

    His most powerful weapon was the thunderbolt. The ancient Greeks believed that when lightning struck earth, it was a sign of Zeus being present. Zeus was also concerned with hospitality. If you treated a guest or stranger badly you could...
  • The Progressive Movement

    The Progressive Movement

    Ms. Susan M. Pojer Horace Greeley HS Chappaqua, NY Muckrackers Goo Goos Temperance Suffragettes Popul ists M i d c l a s s W o m e n Labor Unions Civi l Rights 2nd Great Awakening Antebellum Reforms [1810s-1850s]...